严重逾期办银行储蓄卡是没有问题的，但如果办理信用卡就会有困难，建议尽快处理逾期款项，毕竟逾期影响的是自己的信用记录。如果你以后想再贷款时，那么银行就会根据你以前的信用记录来决定是否贷款给你，有些银行要求是很严格的，上黑名单的话，再去这个银行贷款就很难了。

而且银行的信用记录是在人民银行里面共享的，其他的银行也能查到你的信息，所以还清欠款后，不要急着销卡，应该继续使用该卡，然后每月按时还清欠款，这样有利于你的不良信用记录被覆盖。